devoir maison

depuis 3 jours je cherche mais je ne trouve pas (heureusement mon prof ne note pas les dm ) il me donne :
x = (3+racine carré de 13)/2
et il me demande de démontrer que x2 = 3x + 1
et d'en deduire que x3 = 10x + 3
et que x puissance -1 = x-3

comment faire??

Tu dois décomposer x en 2 parties : 3/2 + (racine de 13)/2. En faisant x², tu te retrouves à faire :

(3/2 + (racine de 13)/2)², ce qui est une identité remarquable du type (a + b)² = a² + 2ab + b². Tu dois ensuite trouver le résultat :

x² = 11/2 + (3 (racine de 13)/2 ). Il sera facile de montrer que ceci est égal 3 x + 1.

merci beaucoup je vient de comprendre